Wiederholungsrechenzeichen

Fangen wir ganz einfach, intuitiv und doch “philosophisch” an:

Ein Mensch sieht einen Baum. Dann sieht er noch einen Baum, der eigentlich etwas anders ist. Diese Unterschiede sind unserem Protagonisten aber “gleichgültig”. Für ihn sind beide Bäume “gleich”. Es sind beides “Bäume”.

 

Mit dieser Grundvoraussetzung der subjektiven Gleichheit von “Objekten”, kann er anfangen zu “zählen”:

Ein Baum, Zwei Bäume, Drei Bäume…

Dabei spielt es keine Rolle, welche Art von Objekten er zählt. Sollte er beispielsweise feststellen, dass 2 Bäume links und 3 Bäume rechts insgesamt 5 Bäume ergeben, hätte er genau so gut Straßenlaternen verwenden können und wäre zum gleichen Resultat gekommen.

2+3=5 ist ein abstraktes Ergebnis, dass er auf alle Objekte anwenden und beliebig oft wiederverwenden kann.

 

Sagen wir unser “Held”, weiß nur wie man zählt: Er hat Symbole auswendig-gelernt, die er nacheinander den jeweiligen Objekten zuordnet.

Wie können wir ihm nun ganz abstrakt, dass Rechenzeichen + erklären? Naja, wir sagen, das Zeichen weist ihn an, so zu tun als hätte er schon bis zur Zahl links davon gezählt und müsse entsprechend der Zahl rechts davon weiterzählen.

Die rechte Zahl zählt also Handlungen – auch das sind Objekte. Dass die Zahlen links und rechts von Plus vertauscht werden können, ist dann bereits ein kleiner mathematischer Satz.

Zusammenfassend können wir also sagen das Rechenzeichen + zählt Wiederholungen – nämlich die der Hochzählhandlung.

 

Nun ist es kein großes Geheimnis, dass Mal eingeführt wird, indem man Plus wiederholt. Man wiederholt eine Wiederholung. Das ist also sozusagen bereits die zweite “Metastufe”.

Entsprechend kann man “Hoch” und weiter Rechenzeichen einführen. Üblicherweise werden diese Operationen “Hyperoperatoren” genannt. Man könnte sie auch “Metaoperatoren” nennen – oder eben

“Wiederholungsrechenzeichen”.